1. El problema nos da una gráfica de velocidad $v$ en cm/s contra tiempo $t$ en segundos, donde la velocidad disminuye linealmente de 60 cm/s en $t=0$ a aproximadamente 25 cm/s en $t=14$ s. 2. Queremos encontrar la aceleración $a$ y la posición $x$ usando la fórmula del movimiento con aceleración constante: $$x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$ Aquí, $x_0 = -20$ cm, $v_0 = 0$ cm/s (según la fórmula dada), pero parece que la velocidad inicial real es 60 cm/s según la gráfica, así que usaremos $v_0 = 60$ cm/s. 3. Primero, calculamos la aceleración $a$ usando la pendiente de la gráfica de velocidad vs tiempo, que es: $$a = \frac{v_f - v_0}{t_f - t_0} = \frac{25 - 60}{14 - 0} = \frac{-35}{14} = -2.5 \text{ cm/s}^2$$ 4. Ahora, sustituimos en la fórmula de posición: $$x = -20 + 60 t + \frac{1}{2} (-2.5) t^2 = -20 + 60 t - 1.25 t^2$$ 5. Esta es la ecuación que describe la posición en función del tiempo para este movimiento con aceleración constante negativa. 6. Por ejemplo, para $t=14$ s: $$x = -20 + 60 \times 14 - 1.25 \times 14^2 = -20 + 840 - 1.25 \times 196 = -20 + 840 - 245 = 575 \text{ cm}$$ Esto confirma que la posición aumenta inicialmente y luego la aceleración negativa reduce la velocidad. Respuesta final: $$a = -2.5 \text{ cm/s}^2$$ $$x = -20 + 60 t - 1.25 t^2$$