1. **Problem statement:** Berechnen Sie die Drehzahl $n$ für ein Drehteil mit Durchmesser $D$ und Schnittgeschwindigkeit $v_c$. 2. **Formel:** Die Drehzahl $n$ in Umdrehungen pro Minute (U/min) berechnet sich aus der Schnittgeschwindigkeit $v_c$ (in m/min) und dem Durchmesser $D$ (in mm) mit der Formel: $$n = \frac{1000 \cdot v_c}{\pi \cdot D}$$ Dabei gilt: - $v_c$ in m/min - $D$ in mm - $n$ in U/min 3. **Wichtig:** Die mittlere Schnittgeschwindigkeit $v_c$ wird aus dem Werkstoff und Werkzeugtyp bestimmt. Für Werkzeugstahl mit Hartmetallwerkzeugen und $R_m = 600$ N/mm² nehmen wir typischerweise $v_c = 120$ m/min an (üblich für Hartmetall bei diesem Stahl). --- ### a) Stirnseite plan drehen (Durchmesser $D = 50$ mm) $$n = \frac{1000 \cdot 120}{\pi \cdot 50} = \frac{120000}{157.08} \approx 763.94 \text{ U/min}$$ --- ### b) Durchmesser auf 45 mm drehen (geschruppt) $$n = \frac{1000 \cdot 120}{\pi \cdot 45} = \frac{120000}{141.37} \approx 848.23 \text{ U/min}$$ --- ### c) Durchmesser auf 44,5 mm schlichten $$n = \frac{1000 \cdot 120}{\pi \cdot 44.5} = \frac{120000}{139.82} \approx 858.44 \text{ U/min}$$ --- **Final answers:** - a) $n \approx 764$ U/min - b) $n \approx 848$ U/min - c) $n \approx 858$ U/min Diese Drehzahlen sind die mittleren Drehzahlen für die jeweiligen Bearbeitungsschritte.