1. Problem: Berechnen Sie die Zugfestigkeit $R_m$ eines Probestabs mit Durchmesser 12 mm und maximaler Zugkraft 45,3 kN. 2. Formel: Die Zugfestigkeit $R_m$ wird berechnet mit: $$R_m = \frac{F_{max}}{A}$$ wobei $F_{max}$ die maximale Zugkraft und $A$ die Querschnittsfläche ist. 3. Querschnittsfläche eines runden Stabs: $$A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{12}{2}\right)^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \text{ mm}^2$$ 4. Umrechnung der Zugkraft in N: $$45,3 \text{ kN} = 45300 \text{ N}$$ 5. Berechnung von $R_m$: $$R_m = \frac{45300}{36\pi} = \frac{45300}{113,097} \approx 400,6 \text{ N/mm}^2$$ 6. Antwort: Die Zugfestigkeit $R_m$ beträgt ca. 400,6 N/mm².