1. **Enunciado do problema:** Uma empresa tem um giro de caixa de 4,5 vezes por ano e desembolsos anuais previstos de 3600. Ela pode atrasar o pagamento das duplicatas em 20 dias. A empresa ganha 30% ao ano sobre seus investimentos e o custo de atrasar o pagamento é 100. Queremos calcular o efeito dessa medida sobre o caixa mínimo operacional, verificar se a medida é viável e calcular o custo de oportunidade mínimo para que a medida seja viável. 2. **Fórmulas e conceitos importantes:** - Giro de caixa (GC) é o número de vezes que o caixa é renovado por ano. - Caixa mínimo operacional (CMO) é o saldo mínimo necessário para cobrir as operações. - O efeito do atraso no pagamento sobre o CMO pode ser calculado pelo aumento do saldo médio de caixa. - O custo de oportunidade é o retorno que a empresa deixa de ganhar ao manter mais dinheiro parado. 3. **Calcular o saldo médio de caixa antes do atraso:** O saldo médio de caixa é dado por $$\text{CMO} = \frac{\text{Desembolsos Anuais}}{\text{Giro de Caixa}} = \frac{3600}{4,5} = 800$$ 4. **Calcular o aumento do saldo médio de caixa devido ao atraso:** O atraso é de 20 dias, e o ano tem 360 dias (usado para simplificação financeira). O aumento do saldo médio é: $$\Delta CMO = \text{Desembolsos Anuais} \times \frac{\text{Dias de atraso}}{\text{Dias do ano}} = 3600 \times \frac{20}{360} = 200$$ 5. **Novo saldo médio de caixa:** $$\text{CMO novo} = 800 + 200 = 1000$$ 6. **Calcular o custo de oportunidade do aumento do caixa:** A empresa ganha 30% ao ano sobre investimentos, então o custo de oportunidade é: $$\text{Custo de oportunidade} = 200 \times 0,30 = 60$$ 7. **Calcular o custo total da medida:** O custo total é o custo de oportunidade mais o custo de atrasar o pagamento: $$\text{Custo total} = 60 + 100 = 160$$ 8. **Verificar se a medida é viável:** A medida é viável se o custo total for menor que o benefício obtido. O benefício é o valor economizado com o atraso, que é o aumento do saldo médio de caixa, mas aqui o custo total é 160 e não há benefício direto informado além do atraso. Como o custo total é positivo, a medida não é viável. 9. **Calcular o custo de oportunidade mínimo para que a medida seja viável:** Para que a medida seja viável, o custo total deve ser menor ou igual a zero: $$\text{Custo de oportunidade mínimo} + 100 \leq 0 \Rightarrow \text{Custo de oportunidade mínimo} \leq -100$$ Como custo de oportunidade não pode ser negativo, a única forma de viabilidade é que o custo de oportunidade seja zero ou muito baixo. Mas o custo de oportunidade é dado por: $$\text{Custo de oportunidade} = 200 \times r$$ Queremos que: $$200r + 100 \leq 0 \Rightarrow 200r \leq -100$$ Não é possível, então a medida não é viável com custo de oportunidade positivo. **Resposta final:** - O efeito da medida é aumentar o caixa mínimo operacional em 200. - O custo total da medida é 160. - A medida não é viável. - O custo de oportunidade mínimo para viabilidade não existe para valores positivos, ou seja, a medida não é viável com custo de oportunidade positivo.