1. **সমস্যার বিবরণ:** জনাব ফয়সালের বাড়ি নির্মাণের জন্য ৩০ লক্ষ টাকা প্রয়োজন, তার হাতে বর্তমানে ২২ লক্ষ টাকা আছে। তিনি ২২ লক্ষ টাকা ৫ বছর ১০% বার্ষিক সুদে AB ব্যাংকে জমা রাখলেন। বাড়ির নির্মাণ সামগ্রীর মূল্য বছরে ৩% হারে বৃদ্ধি পায়। 2. **সমাধানের সূত্র ও নিয়ম:** - ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value) হিসাবের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র ব্যবহার করব: $$FV = PV \times (1 + r)^n$$ যেখানে $PV$ হলো বর্তমান মূল্য, $r$ হলো সুদের হার বা মূল্য বৃদ্ধির হার, এবং $n$ হলো বছর সংখ্যা। - অর্থের সময়মূল্য বলতে বোঝায় যে আজকের টাকা ভবিষ্যতে তার মূল্যের চেয়ে বেশি বা কম হতে পারে সুদ বা মূল্য বৃদ্ধির কারণে। 3. **ক. অর্থের সময়মূল্য কি?** অর্থের সময়মূল্য হলো আজকের টাকার মূল্য ভবিষ্যতে তার সমতুল্য মূল্য থেকে বেশি হওয়ার ধারণা, কারণ টাকা সুদে বৃদ্ধি পায় বা মূল্যস্ফীতি ঘটতে পারে। 4. **খ. চক্রবৃদ্ধি সুদের সংখ্যা বাড়লে ভবিষ্যৎ মূল্যের ওপর প্রভাব:** চক্রবৃদ্ধি সুদের সংখ্যা যত বেশি হবে, সুদের উপর সুদ তত বেশি যোগ হবে, ফলে ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ, সুদের গণনা যত ঘনঘন হবে, টাকা তত দ্রুত বৃদ্ধি পাবে। 5. **গ. ৫ বছর পর বাড়িটি তৈরি করতে কত টাকা খরচ হবে?** বাড়ির বর্তমান মূল্য $30,00,000$ এবং বার্ষিক মূল্য বৃদ্ধির হার $3\%$। $$FV_{house} = 3000000 \times (1 + 0.03)^5 = 3000000 \times 1.159274 = 3477822.2$$ অর্থাৎ, ৫ বছর পর বাড়ির খরচ হবে প্রায় $3477822$ টাকা। 6. **ঘ. জনাব ফয়সালের বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত মূল্যায়ন:** তিনি $22,00,000$ টাকা ১০% সুদে ৫ বছর রাখবেন: $$FV_{investment} = 2200000 \times (1 + 0.10)^5 = 2200000 \times 1.61051 = 3543122$$ তাহলে, ৫ বছর পর তার টাকা হবে $3543122$ টাকা, যা বাড়ির ভবিষ্যৎ খরচ $3477822$ টাকার চেয়ে বেশি। অর্থাৎ, তার বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত লাভজনক এবং তিনি যথেষ্ট অর্থ সংগ্রহ করতে পারবেন বাড়ি নির্মাণের জন্য।