1. **Nêu bài toán:** Công ty có dư thừa 141000 AUD và muốn đổi sang NOK trong 4 tháng. 2. **Dữ liệu cho:** - Tỷ giá giao ngay (S) AUD/NOK: 6,0141 - Tỷ giá kỳ hạn (F) AUD/NOK: 6,1410 - Lãi suất AUD: 6% - 6,6% mỗi năm - Lãi suất NOK: 12,6% - 15% mỗi năm 3. **Mục tiêu:** Tính số NOK công ty lời hay lỗ khi bán AUD theo tỷ giá giao ngay và mua theo tỷ giá kỳ hạn. 4. **Công thức và quy tắc:** - Lãi suất được tính theo năm, ta cần tính cho 4 tháng (4/12 năm). - Tỷ giá kỳ hạn F được tính dựa trên công thức: $$F = S \times \frac{1 + r_{AUD} \times \frac{t}{12}}{1 + r_{NOK} \times \frac{t}{12}}$$ với $r_{AUD}$ và $r_{NOK}$ là lãi suất năm của AUD và NOK, $t=4$ tháng. - Công ty bán AUD theo tỷ giá giao ngay (S) và mua lại NOK theo tỷ giá kỳ hạn (F). - Lãi/lỗ = Số NOK nhận được khi bán AUD theo S trừ đi số NOK phải trả khi mua lại theo F. 5. **Tính toán:** - Chọn lãi suất AUD thấp nhất 6% và lãi suất NOK cao nhất 15% để tính lợi nhuận tối đa (vì công ty bán AUD và mua NOK). - Tính tỷ giá kỳ hạn F: $$F = 6.0141 \times \frac{1 + 0.06 \times \frac{4}{12}}{1 + 0.15 \times \frac{4}{12}} = 6.0141 \times \frac{1 + 0.02}{1 + 0.05} = 6.0141 \times \frac{1.02}{1.05}$$ - Tính giá trị: $$F = 6.0141 \times 0.97142857 = 5.8439$$ - Số NOK nhận được khi bán 141000 AUD theo tỷ giá giao ngay S: $$141000 \times 6.0141 = 848000.1$$ - Số NOK phải trả khi mua lại theo tỷ giá kỳ hạn F: $$141000 \times 5.8439 = 823899.9$$ - Lãi/lỗ: $$848000.1 - 823899.9 = 24000.2$$ 6. **Làm tròn số tiền:** - 24000.2 làm tròn xuống thành 24000 (vì phần thập phân 0.2 < 0.5). 7. **Kết luận:** - Công ty lời 24000 NOK khi bán AUD theo tỷ giá giao ngay và mua NOK theo tỷ giá kỳ hạn trong 4 tháng.