1. **Nêu bài toán:** Ngân hàng cần 15.000 SGD trong 3 tháng và đang dư thừa NZD. Tỷ giá giao ngay (spot) SGD/NZD là 1,0015 - 1,1500. Lãi suất SGD là 10% - 10,1% mỗi năm. Lãi suất NZD là 10,01% - 10,25% mỗi năm. Yêu cầu: Tính số NZD ngân hàng lời hay lỗ khi mua giao ngay (spot) và bán hợp đồng tương lai (forward). 2. **Công thức và quy tắc:** - Tỷ giá giao ngay (spot) SGD/NZD: 1,0015 (giá mua) - 1,1500 (giá bán). - Lãi suất tính theo năm, cần quy đổi cho 3 tháng: $\frac{3}{12} = 0,25$ năm. - Forward rate (tỷ giá kỳ hạn) được tính theo công thức: $$F = S \times \frac{1 + r_{SGD} \times t}{1 + r_{NZD} \times t}$$ Trong đó: $S$ là tỷ giá giao ngay (spot) mua hoặc bán. $r_{SGD}$ là lãi suất SGD. $r_{NZD}$ là lãi suất NZD. $t$ là thời gian tính theo năm (0,25). 3. **Tính tỷ giá kỳ hạn (forward rate):** Chọn tỷ giá giao ngay mua SGD (ngân hàng cần mua SGD) là 1,1500. Chọn lãi suất SGD cho vay (bán) là 10,1% = 0,101. Chọn lãi suất NZD đi vay (mua) là 10,01% = 0,1001. $$F = 1,1500 \times \frac{1 + 0,101 \times 0,25}{1 + 0,1001 \times 0,25} = 1,1500 \times \frac{1 + 0,02525}{1 + 0,025025} = 1,1500 \times \frac{1,02525}{1,025025}$$ 4. **Tính giá trị phân số:** $$\frac{1,02525}{1,025025} = 1,000219$$ 5. **Tính tỷ giá forward:** $$F = 1,1500 \times 1,000219 = 1,150252$$ 6. **Tính số NZD cần để mua 15.000 SGD theo giao ngay:** $$NZD_{spot} = 15.000 \times 1,1500 = 17.250$$ 7. **Tính số NZD nhận được khi bán forward 15.000 SGD:** $$NZD_{forward} = 15.000 \times 1,150252 = 17.253,78$$ 8. **Tính lời/lỗ:** $$L\oi = NZD_{spot} - NZD_{forward} = 17.250 - 17.253,78 = -3,78$$ 9. **Làm tròn số tiền:** Số tiền sau dấu phẩy là 0,78 > 0,5 nên làm tròn lên: $$L\oi \approx -4$$ 10. **Kết luận:** Ngân hàng lỗ 4 NZD khi mua giao ngay và bán hợp đồng tương lai.