1. **Énoncé du problème :** Les parents de Danika déposent 50 chaque mois pendant 12 ans et 5 mois (soit 149 mois) dans un REEE avec un taux d'intérêt annuel de 4,5% composé mensuellement. Ils veulent savoir la différence entre l'argent accumulé avec ce placement et celui accumulé dans une tirelire sans intérêt. 2. **Formule utilisée :** Pour un placement avec versements mensuels et intérêts composés mensuellement, la valeur future $FV$ est donnée par la formule de la valeur future d'une rente : $$FV = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i}$$ avec : - $P = 50$ (versement mensuel) - $i = \frac{4,5\%}{12} = 0,045/12 = 0,00375$ (taux d'intérêt mensuel) - $n = 149$ (nombre total de versements) 3. **Calcul de la valeur future avec intérêts :** $$FV = 50 \times \frac{(1 + 0,00375)^{149} - 1}{0,00375}$$ Calculons d'abord $(1 + 0,00375)^{149}$ : $$ (1,00375)^{149} \approx 1,6771 $$ Donc : $$FV = 50 \times \frac{1,6771 - 1}{0,00375} = 50 \times \frac{0,6771}{0,00375}$$ $$FV = 50 \times 180,56 = 9028,00$$ 4. **Calcul de la somme déposée sans intérêt :** Sans intérêt, la somme totale déposée est simplement : $$S = 50 \times 149 = 7450$$ 5. **Différence d'argent accumulé :** $$\text{Différence} = FV - S = 9028,00 - 7450 = 1578,00$$ **Réponse finale :** La différence d'argent accumulé en plaçant à 4,5% composé mensuellement plutôt que dans une tirelire est de **1578**.