1. **Énoncé du problème** : Calculer le rendement sur le revenu courant $y$ en utilisant les données fournies. 2. **Formule utilisée** : Le rendement sur le revenu courant est donné par $$y = \frac{\text{Revenu Brut d'Exploitation (RBE)} - \text{Dépenses d'exploitation} - \text{Service de la dette}}{\text{Mise de fonds}} \times 100$$ 3. **Calcul du service de la dette** : Le service de la dette correspond aux paiements hypothécaires annuels. On utilise la formule de l'annuité pour un prêt amorti : $$\text{Paiement annuel} = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$$ avec - $P$ = montant du prêt = $\text{Prix de vente} \times (1 - \text{Mise de fonds}) = 550000 \times (1 - 0{,}20) = 440000$ - $r$ = taux d'intérêt périodique annuel = 3\% = 0{,}03 - $n$ = nombre total de paiements = 25 ans Calculons : $$\text{Paiement annuel} = 440000 \times \frac{0{,}03(1+0{,}03)^{25}}{(1+0{,}03)^{25} - 1}$$ Calculons $(1+0{,}03)^{25} = 1{,}03^{25} \approx 2{,}09377$ Donc : $$\text{Paiement annuel} = 440000 \times \frac{0{,}03 \times 2{,}09377}{2{,}09377 - 1} = 440000 \times \frac{0{,}062813}{1{,}09377} = 440000 \times 0{,}05741 = 25260{,}4$$ 4. **Calcul du revenu net d'exploitation (RNE)** : $$\text{RNE} = \text{RBE} - \text{Dépenses d'exploitation} = 70000 - 25000 = 45000$$ 5. **Calcul du revenu courant net** : $$\text{Revenu courant net} = \text{RNE} - \text{Service de la dette} = 45000 - 25260{,}4 = 19739{,}6$$ 6. **Calcul du rendement sur le revenu courant** : $$y = \frac{19739{,}6}{550000 \times 0{,}20} \times 100 = \frac{19739{,}6}{110000} \times 100 = 17{,}945\% \approx 17{,}95\%$$ 7. **Conclusion** : Le rendement sur le revenu courant est environ **17,95 %**. **Remarque** : Parmi les choix proposés, 18,19 % est le plus proche et donc la réponse correcte.