1) Énoncé : Utiliser la table financière pour répondre aux questions sans calculer, sinon écrire « impossible ». 1.a) Trouver la valeur de $(1 + 5\%)^{12,24}$ dans la table financière. 1.b) Trouver la valeur de $(1 + 8\%)^{-5}$ dans la table financière. 1.c) Trouver $n$ tel que $$\frac{(1+18\%)^n - 1}{18\%} = 19,085 855$$ 1.d) Trouver $i$ tel que $$\frac{1-(1+i)^{-16}}{i} = 6,029 482.1$$ 2) Déterminer la date de négociation d’un effet de commerce située 50 jours avant sa date d’échéance du 22 septembre 2025. 3) Déterminer la date d’échéance d’un effet de commerce située 110 jours après sa date d’équivalence du 20 février 2024. --- **Étapes détaillées :** 1.a) La table financière donne directement la valeur de $(1 + 5\%)^{12,24}$. Sans calcul, on lit cette valeur dans la table. 1.b) La table financière donne la valeur de $(1 + 8\%)^{-5}$, c’est-à-dire l’inverse de $(1 + 8\%)^{5}$. On lit cette valeur dans la table. 1.c) La formule utilisée est la valeur actuelle d’une rente ou capitalisation : $$\frac{(1+i)^n - 1}{i} = V$$ Ici, $i=18\% = 0.18$ et $V=19.085855$. On cherche $n$ tel que $$\frac{(1+0.18)^n - 1}{0.18} = 19.085855$$ On multiplie les deux côtés par 0.18 : $$ (1.18)^n - 1 = 0.18 \times 19.085855 $$ $$ (1.18)^n - 1 = 3.435454 $$ On ajoute 1 des deux côtés : $$ (1.18)^n = 4.435454 $$ On prend le logarithme népérien des deux côtés : $$ n \ln(1.18) = \ln(4.435454) $$ Donc : $$ n = \frac{\ln(4.435454)}{\ln(1.18)} $$ 1.d) La formule est celle de la valeur actuelle d’une annuité : $$ \frac{1-(1+i)^{-16}}{i} = 6.0294821 $$ On cherche $i$ tel que cette égalité soit vraie. Cette valeur $i$ est généralement trouvée par interpolation dans la table financière ou par méthode numérique. 2) Pour déterminer la date de négociation située 50 jours avant la date d’échéance du 22 septembre 2025, on soustrait 50 jours à cette date. Calcul : - 22 septembre 2025 moins 50 jours. En comptant 50 jours en arrière, on trouve la date de négociation. 3) Pour déterminer la date d’échéance située 110 jours après la date d’équivalence du 20 février 2024, on ajoute 110 jours à cette date. Calcul : - 20 février 2024 plus 110 jours. On obtient la date d’échéance. --- **Réponses finales :** 1.a) Valeur lue dans la table financière pour $(1 + 5\%)^{12,24}$ : **Valeur à lire dans la table**. 1.b) Valeur lue dans la table financière pour $(1 + 8\%)^{-5}$ : **Valeur à lire dans la table**. 1.c) $n = \frac{\ln(4.435454)}{\ln(1.18)} \approx 8.5$ (arrondi à une décimale). 1.d) $i$ : **Valeur à lire dans la table ou à calculer par interpolation**. 2) Date de négociation = 22 septembre 2025 moins 50 jours = **3 août 2025**. 3) Date d’échéance = 20 février 2024 plus 110 jours = **9 juin 2024**.