1. Planteamos el problema: calcular el costo presente equivalente (CPE) de un mantenimiento con pagos mensuales uniformes de 100000 durante 5 años, con una tasa de retorno mínima mensual del 2.5%. 2. Fórmula para valor presente de una anualidad ordinaria: $$CPE = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$ Donde: - $A = 100000$ es el pago mensual - $i = 0.025$ es la tasa mensual (2.5% expresado decimal) - $n = 5 \times 12 = 60$ es el número total de pagos 3. Sustituimos los valores: $$CPE = 100000 \times \frac{1 - (1 + 0.025)^{-60}}{0.025}$$ 4. Calculamos $1 + 0.025 = 1.025$ 5. Calculamos la potencia negativa: $$1.025^{-60} = \frac{1}{1.025^{60}}$$ Calculamos $1.025^{60} \approx 4.2922$ (aproximado a 4 decimales) 6. Entonces: $$1.025^{-60} \approx \frac{1}{4.2922} = 0.2331$$ 7. Restamos: $$1 - 0.2331 = 0.7669$$ 8. Dividimos por la tasa: $$\frac{0.7669}{0.025} = 30.676$$ 9. Multiplicamos por el pago mensual: $$100000 \times 30.676 = 3067600$$ 10. Redondeamos a 4 decimales y expresamos en miles: $3067600 \approx 3\'067.600$ miles, pero ninguna opción coincide exactamente. Revisando opciones, la más cercana es la a) 3'009.730, pero no coincide con el cálculo exacto. Verificando cálculo con más precisión: $$1.025^{60} = e^{60 \times \ln(1.025)} = e^{60 \times 0.02469} = e^{1.4814} = 4.399$$ Entonces: $$1.025^{-60} = \frac{1}{4.399} = 0.2273$$ Recalculamos: $$1 - 0.2273 = 0.7727$$ $$\frac{0.7727}{0.025} = 30.908$$ $$100000 \times 30.908 = 3\'090.800$$ Esto se acerca más a la opción a) 3'009.730, pero sigue sin ser exacto. Por lo tanto, la respuesta correcta es: c. Ninguna respuesta es correcta.