1. Planteamos el problema: calcular el valor efectivo y la tasa de descuento anual para cada caso dado. 2. Fórmulas importantes: - Valor efectivo: $$V = N - D$$ donde $N$ es el nominal y $D$ el descuento. - Tasa de descuento efectiva: $$d = \frac{D}{N}$$ - Para hallar la tasa anual equivalente, usamos la fórmula de descuento simple proporcional al tiempo: $$d_a = \frac{D}{N} \times \frac{360}{t}$$ donde $t$ está en días. 3. Caso a) $N=200$, $t=60$ días, $D=4$: - Valor efectivo: $$V = 200 - 4 = 196$$ - Tasa de descuento: $$d = \frac{4}{200} = 0.02$$ - Tasa anual: $$d_a = 0.02 \times \frac{360}{60} = 0.02 \times 6 = 0.12 = 12\%$$ 4. Caso b) $N=160$, $t=3$ meses (suponemos 1 mes = 30 días, entonces $t=90$ días), $D=4$: - Valor efectivo: $$V = 160 - 4 = 156$$ - Tasa de descuento: $$d = \frac{4}{160} = 0.025$$ - Tasa anual: $$d_a = 0.025 \times \frac{360}{90} = 0.025 \times 4 = 0.10 = 10\%$$ 5. Caso c) $N=225$, $t=2$ meses y 20 días (2 meses = 60 días + 20 días = 80 días), $D=4$: - Valor efectivo: $$V = 225 - 4 = 221$$ - Tasa de descuento: $$d = \frac{4}{225} \approx 0.01778$$ - Tasa anual: $$d_a = 0.01778 \times \frac{360}{80} = 0.01778 \times 4.5 = 0.08 = 8\%$$ Respuesta final: - a) Valor efectivo = 196, tasa anual = 12%. - b) Valor efectivo = 156, tasa anual = 10%. - c) Valor efectivo = 221, tasa anual = 8%.