1. Planteamos el problema: María tomó prestados 8000 a una tasa anual del 13.5%, con interés compuesto trimestral, y queremos saber la deuda después de 5 años. 2. La fórmula para interés compuesto es $$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$ donde: - $A$ es el monto final - $P$ es el principal (8000) - $r$ es la tasa anual en decimal (0.135) - $n$ es el número de periodos por año (4, porque es trimestral) - $t$ es el tiempo en años (5) 3. Sustituimos los valores: $$A = 8000 \left(1 + \frac{0.135}{4}\right)^{4 \times 5}$$ 4. Calculamos la tasa por periodo: $$\frac{0.135}{4} = 0.03375$$ 5. Calculamos el exponente: $$4 \times 5 = 20$$ 6. Entonces: $$A = 8000 \left(1 + 0.03375\right)^{20} = 8000 \times 1.03375^{20}$$ 7. Calculamos la potencia: $$1.03375^{20} \approx 1.999004$$ 8. Multiplicamos para obtener el monto final: $$A = 8000 \times 1.999004 = 15992.03$$ 9. Por lo tanto, la deuda de María después de 5 años será aproximadamente **15992.03**.