1. Planteamos el problema: Tenemos una cantidad inicial $C_0 = 2500$ y queremos que crezca hasta $C = 6000$ con un interés anual del $6\%$, es decir, $r = 0.06$. Debemos encontrar el tiempo $t$ en años. 2. La fórmula para el monto final con interés compuesto anual es: $$C = C_0 \cdot (1 + r)^t$$ 3. Sustituimos los valores conocidos: $$6000 = 2500 \cdot (1 + 0.06)^t = 2500 \cdot 1.06^t$$ 4. Dividimos ambos lados entre 2500 para despejar la potencia: $$\frac{6000}{2500} = \cancel{2500} \cdot 1.06^t \div \cancel{2500} \Rightarrow 2.4 = 1.06^t$$ 5. Para despejar $t$, aplicamos logaritmo en ambos lados: $$\log(2.4) = \log(1.06^t) = t \cdot \log(1.06)$$ 6. Despejamos $t$: $$t = \frac{\log(2.4)}{\log(1.06)}$$ 7. Calculamos los valores numéricos: $$t = \frac{0.3802}{0.0253} \approx 15.02$$ 8. Por lo tanto, el dinero debe invertirse aproximadamente 15.02 años, que redondeamos a 16 años para que el saldo alcance o supere los 6000. **Respuesta final:** $t \approx 16$ años.