1. Planteamos el problema: Se tiene un préstamo con tasa de interés mensual del 4.5% y una inflación anual del 65%. Se busca la tasa de interés anual ajustada por inflación. 2. Fórmulas importantes: - La tasa anual nominal sin ajuste se calcula como $i_{anual} = (1 + i_{mensual})^{12} - 1$ - La tasa ajustada por inflación se calcula con la fórmula de Fisher: $$1 + i_{real} = \frac{1 + i_{nominal}}{1 + i_{inflacion}}$$ 3. Calculamos la tasa nominal anual: $$i_{nominal} = (1 + 0.045)^{12} - 1$$ 4. Evaluamos la potencia: $$i_{nominal} = (1.045)^{12} - 1$$ 5. Calculamos el valor numérico: $$i_{nominal} \approx 1.677 - 1 = 0.677$$ Es decir, 67.7% anual nominal. 6. Convertimos la inflación anual a decimal: $$i_{inflacion} = 0.65$$ 7. Aplicamos la fórmula de Fisher para la tasa real ajustada: $$1 + i_{real} = \frac{1 + 0.677}{1 + 0.65} = \frac{1.677}{1.65}$$ 8. Simplificamos la fracción: $$1 + i_{real} = \frac{\cancel{1.677}}{\cancel{1.65}} \approx 1.0164$$ 9. Finalmente, calculamos la tasa real: $$i_{real} = 1.0164 - 1 = 0.0164$$ 10. Convertimos a porcentaje: $$i_{real} = 1.64\%$$ Respuesta: La tasa de interés anual ajustada por inflación es aproximadamente 1.64%.