1. **Problema:** ¿A qué tasa de interés la suma de 40000 llegaría a un monto de 48000 colocada a un interés simple en 1 año 4 meses? 2. **Fórmula de interés simple:** $$M = C(1 + rt)$$ donde $M$ es el monto, $C$ el capital, $r$ la tasa de interés anual en decimal, y $t$ el tiempo en años. 3. **Datos:** - Capital $C = 40000$ - Monto $M = 48000$ - Tiempo $t = 1$ año $4$ meses $= 1 + \frac{4}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$ años 4. **Despejamos la tasa $r$: $$48000 = 40000(1 + r \times \frac{4}{3})$$ Dividimos ambos lados por 40000: $$\frac{48000}{40000} = 1 + r \times \frac{4}{3}$$ $$1.2 = 1 + r \times \frac{4}{3}$$ Restamos 1: $$1.2 - 1 = r \times \frac{4}{3}$$ $$0.2 = r \times \frac{4}{3}$$ Multiplicamos ambos lados por $\cancel{\frac{3}{4}}$: $$0.2 \times \cancel{\frac{3}{4}} = r \times \cancel{\frac{4}{3}} \times \frac{3}{4}$$ $$r = 0.2 \times \frac{3}{4} = 0.15$$ 5. **Respuesta:** La tasa de interés anual es $15\%$.