1. Masalah: Diberikan gelombang harmonik sederhana yang merambat ke arah negatif sumbu x dengan frekuensi sudut $\omega$ dan kecepatan gelombang $u$. Pada waktu $t=\frac{T}{4}$, bentuk gelombang diketahui. Tentukan ekspresi gelombang tersebut. 2. Rumus gelombang harmonik umum yang merambat ke arah negatif x adalah: $$y = A \cos \left[ \omega \left(t + \frac{x}{u} \right) + \phi \right]$$ Dimana $\phi$ adalah fase awal. 3. Pada waktu $t=\frac{T}{4}$, kita substitusi ke dalam persamaan gelombang: $$y = A \cos \left[ \omega \left( \frac{T}{4} + \frac{x}{u} \right) + \phi \right]$$ Karena $\omega = \frac{2\pi}{T}$, maka: $$\omega \frac{T}{4} = \frac{2\pi}{T} \times \frac{T}{4} = \frac{\pi}{2}$$ 4. Jadi pada $t=\frac{T}{4}$, gelombang menjadi: $$y = A \cos \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\omega x}{u} + \phi \right)$$ 5. Dari grafik, pada $t=\frac{T}{4}$, gelombang melewati nol di $x=0$ dan bentuknya sesuai dengan fungsi cosinus yang bergeser fase. 6. Untuk $x=0$, nilai gelombang adalah: $$y = A \cos \left( \frac{\pi}{2} + \phi \right) = 0$$ Karena cosinus bernilai nol pada $\frac{\pi}{2}$ dan $\frac{3\pi}{2}$, maka: $$\frac{\pi}{2} + \phi = \frac{\pi}{2} \Rightarrow \phi = 0$$ atau $$\frac{\pi}{2} + \phi = \frac{3\pi}{2} \Rightarrow \phi = \pi$$ 7. Dengan memeriksa bentuk gelombang dan arah perambatan negatif, fase yang sesuai adalah $-\frac{\pi}{2}$ pada ekspresi gelombang dengan tanda plus di dalam argumen cosinus. 8. Jadi, ekspresi gelombang yang benar adalah: $$y = A \cos \left[ \omega \left( t + \frac{x}{u} \right) - \frac{\pi}{2} \right]$$ 9. Ini sesuai dengan pilihan (C). Jawaban: (C)