1. **Planteamiento del problema:** Calcular la presión manométrica en PSI del aire dentro del tanque usando las alturas y densidades dadas. 2. **Datos y fórmulas:** - Densidad del agua $\rho_{agua} = 1\,\text{g/cm}^3 = 1000\,\text{kg/m}^3$ - Densidad del mercurio $\rho_{Hg} = 13.6\,\text{g/cm}^3 = 13600\,\text{kg/m}^3$ - Alturas: $h_1 = 0.10\,m$ (Hg lado aire), $h_2 = 0.30\,m$ (Hg lado agua), $h_3 = 0.35\,m$ (agua encima Hg), $h_4 = 0.65\,m$ (agua lado derecho) - Gravedad $g = 9.81\,m/s^2$ La presión manométrica se calcula con la diferencia de presiones hidrostáticas: $$P_{man} = \rho_{Hg} g h_1 - \rho_{Hg} g h_2 + \rho_{agua} g h_3 - \rho_{agua} g h_4$$ 3. **Cálculo de cada término:** $$P_{man} = 13600 \times 9.81 \times 0.10 - 13600 \times 9.81 \times 0.30 + 1000 \times 9.81 \times 0.35 - 1000 \times 9.81 \times 0.65$$ 4. **Simplificación:** $$P_{man} = 13341.6 - 39924 + 3433.5 - 6376.5 = (13341.6 - 39924) + (3433.5 - 6376.5)$$ $$P_{man} = -26582.4 - 2943 = -29525.4\,\text{Pa}$$ 5. **Interpretación:** El valor negativo indica que la presión del aire es menor que la presión atmosférica, pero para presión manométrica se toma el valor absoluto. 6. **Conversión a PSI:** $$1\,\text{Pa} = 0.000145038\,\text{PSI}$$ $$P_{man} = 29525.4 \times 0.000145038 = 4.28\,\text{PSI}$$ 7. **Revisión de alturas y signo:** Se debe considerar la diferencia de alturas correctamente para la presión manométrica. La presión del aire es igual a la presión en el agua a la derecha más la columna de agua y mercurio. Replanteamos la ecuación considerando la presión en el aire $P_{aire}$: $$P_{aire} + \rho_{Hg} g h_1 = P_{atm} + \rho_{Hg} g h_2 + \rho_{agua} g h_3$$ La presión manométrica es: $$P_{man} = P_{aire} - P_{atm} = \rho_{Hg} g (h_2 - h_1) + \rho_{agua} g h_3$$ Sustituyendo: $$P_{man} = 13600 \times 9.81 \times (0.30 - 0.10) + 1000 \times 9.81 \times 0.35$$ $$P_{man} = 13600 \times 9.81 \times 0.20 + 1000 \times 9.81 \times 0.35 = 26683.2 + 3433.5 = 30116.7\,\text{Pa}$$ Convertimos a PSI: $$P_{man} = 30116.7 \times 0.000145038 = 4.37\,\text{PSI}$$ 8. **Considerando la columna de agua de 0.65 m a la derecha:** La diferencia de altura de agua es $0.65 - 0.35 = 0.30\,m$ que genera presión adicional: $$P_{man} = 13600 \times 9.81 \times (0.30 - 0.10) + 1000 \times 9.81 \times (0.35 - 0.65)$$ $$P_{man} = 26683.2 - 2943 = 23740.2\,\text{Pa}$$ Convertimos a PSI: $$P_{man} = 23740.2 \times 0.000145038 = 3.44\,\text{PSI}$$ 9. **Conclusión:** Ninguna opción coincide exactamente con estos cálculos, pero la opción más cercana es la (c) 26.2343 PSI si se considera un factor de conversión diferente o error en datos. **Respuesta final:** La presión manométrica calculada es aproximadamente $4.37$ PSI según los datos y fórmula estándar.