1. Le problème demande d'interpréter graphiquement la fonction $h$ définie sur l'intervalle $[-3;4]$. 2. On observe que la fonction $h$ est représentée par une parabole avec un sommet au point bleu $(0.5, 6.75)$. 3. Par définition, l'image d'un nombre $x$ par la fonction $h$ est la valeur $h(x)$, c'est-à-dire l'ordonnée du point sur la courbe correspondant à $x$. 4. Ici, le nombre $0.5$ est l'abscisse du sommet de la parabole, donc l'image de $0.5$ par $h$ est la valeur de l'ordonnée en ce point. 5. D'après le graphique, $h(0.5) = 6.75$. 6. En résumé, par la fonction $h$, le nombre $0.5$ a pour image $6.75$. 7. Pour les antécédents d'une valeur $y$, on cherche les $x$ tels que $h(x) = y$. Par exemple, pour $y=2$ (valeur de la droite rouge), les antécédents sont les abscisses des points d'intersection entre la parabole et la droite $y=2$. 8. Cette lecture graphique permet de comprendre l'image et les antécédents d'une fonction à partir de sa représentation graphique.