1. Planteamos el problema: Ramiro tiene un flan entero y lo reparte en tres partes: una tercera parte para su vecina, dos quintas partes para él, y guarda el resto. 2. Definimos las fracciones dadas: - Vecina: $\frac{1}{3}$ del flan - Ramiro come: $\frac{2}{5}$ del flan - Resto guardado: $x$ 3. La suma de todas las partes debe ser igual a 1 (el flan completo): $$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} + x = 1$$ 4. Sumamos las fracciones conocidas: Para sumar $\frac{1}{3}$ y $\frac{2}{5}$, buscamos el mínimo común denominador (mcd) que es 15: $$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15}$$ 5. Sumamos las fracciones: $$\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$$ 6. Ahora despejamos $x$: $$\frac{11}{15} + x = 1$$ $$x = 1 - \frac{11}{15}$$ 7. Convertimos 1 a fracción con denominador 15: $$1 = \frac{15}{15}$$ 8. Restamos: $$x = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{15 - 11}{15} = \frac{4}{15}$$ 9. Por lo tanto, la fracción del flan que Ramiro guarda en el frigorífico es: $$\boxed{\frac{4}{15}}$$