1. Vamos analisar a função $f(x) = 3|x + 2| - 4$. O objetivo é entender seu comportamento, pontos importantes e gráfico. 2. A função valor absoluto $|x + 2|$ é sempre não negativa e tem um "v" no gráfico com vértice em $x = -2$. 3. Multiplicando por 3, temos $3|x + 2|$, que estica o gráfico verticalmente por um fator de 3. 4. Subtraindo 4, $3|x + 2| - 4$, desloca o gráfico para baixo em 4 unidades. 5. O vértice da função $f$ está em $x = -2$. Calculamos $f(-2) = 3| -2 + 2| - 4 = 3|0| - 4 = -4$. 6. Portanto, o ponto mínimo é $(-2, -4)$. 7. Para $x > -2$, $f(x) = 3(x + 2) - 4 = 3x + 6 - 4 = 3x + 2$. 8. Para $x < -2$, $f(x) = 3(-(x + 2)) - 4 = -3x - 6 - 4 = -3x - 10$. 9. A função é linear em cada lado do vértice com inclinações 3 e -3. 10. Agora, analisamos $g(x) = -|x + 2|^2 + 6$. 11. O termo $|x + 2|^2$ é sempre não negativo e representa um "U" com vértice em $x = -2$. 12. Multiplicando por -1, $-|x + 2|^2$, inverte o "U" para um "n". 13. Somando 6, deslocamos o gráfico para cima em 6 unidades. 14. O vértice de $g$ está em $x = -2$, com $g(-2) = -|0|^2 + 6 = 6$. 15. Para $x > -2$, $g(x) = -(x + 2)^2 + 6$. 16. Para $x < -2$, $g(x) = -(-(x + 2))^2 + 6 = -(x + 2)^2 + 6$ (mesma expressão, pois o quadrado elimina o sinal). 17. Portanto, $g$ é uma parábola invertida com vértice em $(-2, 6)$. 18. Resumo: $f$ é uma função valor absoluto com vértice em $(-2, -4)$ e inclinações 3 e -3. 19. $g$ é uma parábola invertida com vértice em $(-2, 6)$. 20. Essas informações ajudam a estudar o comportamento, máximos, mínimos e interceptos das funções.