Subjects funciones exponenciales

Dominio Rango 2B752D

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1. El problema nos pide encontrar el dominio y el rango de una función exponencial cuya gráfica se muestra. 2. Recordemos que para una función exponencial general $y = a^x$ con $a > 0$ y $a \neq 1$, el dominio es siempre todos los números reales porque podemos evaluar $a^x$ para cualquier $x \in \mathbb{R}$. 3. La gráfica muestra una función que se acerca a la asíntota horizontal $y=0$ desde arriba, lo que indica que el rango es todos los valores de $y$ mayores que 0, es decir, $y > 0$. 4. Por lo tanto: - Dominio: $x \in (-\infty, \infty)$ o "Todos los números reales". - Rango: $y \in (0, \infty)$, que en desigualdad es $y > 0$. 5. Esto se debe a que la función exponencial nunca toma valores negativos ni cero, y está definida para todo $x$. Respuesta final: Dominio: $x \in (-\infty, \infty)$ Rango: $y > 0$