1. El problema es graficar la función $f(x) = \sqrt{-x}$ y determinar su dominio y recorrido. 2. Recordemos que la función raíz cuadrada $\sqrt{y}$ está definida solo para $y \geq 0$ porque no podemos tomar la raíz cuadrada de un número negativo en los reales. 3. En este caso, el argumento de la raíz es $-x$, por lo que debemos tener: $$-x \geq 0$$ 4. Resolviendo la desigualdad: $$-x \geq 0 \implies x \leq 0$$ 5. Por lo tanto, el dominio de $f$ es: $$\{x \in \mathbb{R} : x \leq 0\}$$ 6. Para el recorrido, notemos que la raíz cuadrada siempre da valores mayores o iguales a cero, entonces: $$f(x) = \sqrt{-x} \geq 0$$ 7. Por lo tanto, el recorrido es: $$\{y \in \mathbb{R} : y \geq 0\}$$ 8. Para graficar, cuando $x=0$, $f(0) = \sqrt{0} = 0$. 9. Para valores negativos de $x$, por ejemplo $x = -1$, $f(-1) = \sqrt{-(-1)} = \sqrt{1} = 1$. 10. La gráfica es una curva que comienza en el punto $(0,0)$ y se extiende hacia la izquierda aumentando en $y$. Respuesta final: - Dominio: $x \leq 0$ - Recorrido: $y \geq 0$