1. Problema 56: Función f(x) dada por su gráfica. 1.1. Dominio y recorrido: - El dominio es el conjunto de todos los valores de $x$ para los cuales la función está definida. - Observando la gráfica, la función está definida aproximadamente desde $x=-9$ hasta $x$ mayor que 4 (extremo derecho). - El dominio es $[-9, \infty)$ si la función continúa a la derecha o $[-9, 5]$ si termina cerca de 5. - El recorrido es el conjunto de valores de $y$ que toma la función, desde el mínimo cerca de $-2$ hasta un máximo cerca de $3$. 1.2. Continuidad: - La función tiene puntos con círculos abiertos y cerrados, indicando discontinuidades. - Por ejemplo, en $x=-6$ hay un salto de $y=3$ (abierto) a $y=2$ (cerrado), por lo que no es continua en $x=-6$. 1.3. Clasificación de discontinuidades: - En $x=-6$ hay una discontinuidad de salto. - En otros puntos con puntos aislados, también hay discontinuidades removibles o de salto. 1.4. Cálculo de valores: - $f(-6)=2$ (punto cerrado) - $f(-2)=2$ (punto aislado) - $f(0)=0$ - $f(4)$ está cerca de 3 (inicio de rama derecha), pero con círculo abierto en 1, por lo que $f(4)$ no está definido en 1, sino en el valor del segmento que comienza cerca de 3. 1.5. Máximos y mínimos relativos: - Máximo relativo cerca de $y=3$ en $x$ entre $-9$ y $-6$. - Mínimo relativo cerca de $y=-2$ en $x=-4$. 1.6. Máximos y mínimos absolutos: - Máximo absoluto cerca de $3$. - Mínimo absoluto cerca de $-2$. 1.7. Intervalos de crecimiento y decrecimiento: - Crece en segmentos ascendentes (por ejemplo, después de $x=-4$ hasta $x=-2$). - Decrece en segmentos descendentes (por ejemplo, de $x=-6$ a $x=-4$ y después de $x=4$ hacia la derecha). 2. Problema 57: Recorrido de Ana durante el día. 2.1. Variables y dominio: - Variable independiente: Tiempo (horas). - Variable dependiente: Distancia desde casa (km). - Dominio: Intervalo de tiempo desde salida hasta regreso, aproximadamente $[0, 21]$ horas. - Recorrido: Distancia desde 0 km hasta máximo 7 km. 2.2. Horas en el instituto: - Ana sale hacia el instituto a la hora 8 (aprox.). - Permanece en el instituto desde 9 hasta 16 horas, es decir, 7 horas. 2.3. Visita a la abuela: - Llega a casa de la abuela alrededor de 18 horas. - Está allí aproximadamente 1 hora (de 18 a 19 horas). 2.4. Actividad extraescolar: - El gráfico muestra desplazamientos y estancias. - Para representar la distancia recorrida desde salida hasta regreso, se puede graficar la distancia acumulada en función del tiempo, sumando los tramos. 3. Problema 60: Ahorros de María Luisa en 12 meses. 3.1. Recorrido: - Valores de ahorros varían aproximadamente entre 100 y 650. - Interpretación: María Luisa ahorra y gasta, con fluctuaciones mensuales. 3.2. Dominio: - Meses del año: $\{E, F, M, A, M, J, J, A, S, O, N, D\}$, es decir, 12 meses. 3.3. Preguntas posibles: - ¿En qué mes tuvo el mayor ahorro? - ¿Cuándo disminuyeron sus ahorros? - ¿Cuál es la tendencia general de ahorro? q_count:4