1. O problema pede para analisar a função $f$ com domínio $[-4,2]$ e contradomínio $[-1,3]$ a partir do gráfico fornecido. 2. a) Construir a tabela de variação da função $f$. - Observando o gráfico, a função começa em $f(-4)=2$. - De $x=-4$ até $x=-2$, a função decresce até $f(-2)=-1$. - De $x=-2$ até $x=0$, a função cresce passando por $f(-1)=1$ e atingindo o máximo em $f(0)=3$. - De $x=0$ até $x=2$, a função decresce até $f(2)=-1$. Tabela de variação: | Intervalo | Variação de $f$ | |-----------|-----------------| | $[-4,-2]$ | decrescente | | $[-2,0]$ | crescente | | $[0,2]$ | decrescente | 3. b) Indicar o(s) máximo(s) relativo(s). - Máximos relativos são pontos onde a função muda de crescente para decrescente. - No gráfico, isso ocorre em $x=0$ com $f(0)=3$. 4. c) Indicar os extremos absolutos. - Extremos absolutos são os valores máximos e mínimos da função no domínio. - Máximo absoluto: $f(0)=3$. - Mínimo absoluto: $f(-2)=-1$ e $f(2)=-1$ (ambos são mínimos absolutos). Resposta final: - Tabela de variação: decrescente em $[-4,-2]$, crescente em $[-2,0]$, decrescente em $[0,2]$. - Máximo relativo: $x=0$, $f(0)=3$. - Extremos absolutos: máximo em $f(0)=3$, mínimos em $f(-2)=-1$ e $f(2)=-1$.