1. Tehtävässä annettu nopeusfunktio on $v = 5{,}8 - 1{,}8t$ m/s. 2. a) Kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus ajan suhteen, eli $a = \frac{dv}{dt}$. 3. Derivoidaan nopeusfunktio: $$a = \frac{d}{dt}(5{,}8 - 1{,}8t) = -1{,}8 \text{ m/s}^2$$ 4. Vastaus a-kohdassa: Kiihtyvyys on $-1{,}8$ m/s². 5. b) Paikka hetkellä $t$ saadaan integroimalla nopeusfunktio: $$s(t) = \int v(t) dt = \int (5{,}8 - 1{,}8t) dt = 5{,}8t - 0{,}9t^2 + C$$ 6. Käytetään annettua tietoa paikasta hetkellä $1{,}6$ s: $s(1{,}6) = 3{,}3$ m. 7. Sijoitetaan arvot ja ratkaistaan vakio $C$: $$3{,}3 = 5{,}8 \cdot 1{,}6 - 0{,}9 \cdot (1{,}6)^2 + C$$ $$3{,}3 = 9{,}28 - 2{,}304 + C$$ $$C = 3{,}3 - 9{,}28 + 2{,}304 = -3{,}676$$ 8. Paikkafunktio on siis: $$s(t) = 5{,}8t - 0{,}9t^2 - 3{,}676$$ 9. Lasketaan paikka hetkellä $5{,}6$ s: $$s(5{,}6) = 5{,}8 \cdot 5{,}6 - 0{,}9 \cdot (5{,}6)^2 - 3{,}676$$ $$s(5{,}6) = 32{,}48 - 0{,}9 \cdot 31{,}36 - 3{,}676$$ $$s(5{,}6) = 32{,}48 - 28{,}224 - 3{,}676 = 0{,}58$$ 10. Vastaus b-kohdassa: Paikka hetkellä 5,6 s on $0{,}58$ m kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella.