📘 géométrie dans l'espace

1. **Énoncé du problème** : Nous avons trois droites dans l'espace :

1. **Énoncé du problème** : Déterminer les vecteurs normaux des plans pour les groupes A et B.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons les points $O=(0,0,0)$, $A=(1,2,3)$, $B=(8,6,7)$, $C=(-2,1,8)$ et le vecteur $\vec{u}=(-3,4,-1)$. Nous devons répondre aux questions a) à f).

1. **Énoncé du problème** : On a le plan $(p): x+y-z+2=0$ et deux points $A(1;-2;1)$ et $B(3;2;7)$.

1. **Énoncé du problème** : On a un plan (P) défini par l'équation $x - y + 2 = 0$ et deux points $A(1, -2, -1)$ et $B(3, -2, 7)$.

1. Énonçons le problème : Montrer que la droite (D) passant par $B(0,1,2)$ et de vecteur directeur $\vec{n}(-1,1,1)$, perpendiculaire à la droite $d_1$ définie par $x=m$, $y=m-1$,

1. Énoncé du problème : Trouver l'équation de la droite (D) qui passe par le point $B(0,1,2)$, a pour vecteur directeur $\vec{n}(-1,1,1)$, est perpendiculaire à la droite $d_1$ déf

1. Énoncé du problème : Trouver le point d'intersection $B$ entre la droite $D_2$ définie par $x=-t+1$, $y=t$, $z=-2t+4$ et le plan $P$ donné par l'équation $x - y + 2z - 3 = 0$. 2

1. **Énoncé du problème :** On considère les droites (d1) et (d2) définies par :

1. **Énoncé du problème** : Nous avons un cube ABCDEFGH avec une pyramide régulière SEFGH surmontée. On donne que $OS = (\sqrt{3} - 1) \sqrt{E}$ où $O$ est le milieu de $[EG]$. Le

1. **Énoncé du problème :** On considère les points $A(1;1;0)$, $B(2;0;0)$, $C(1;3;-1)$, $E(2;2;2)$ dans un repère orthonormé direct $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$.