1. Planteamos el problema: En el triángulo ABC, con vectores C y D dados, M es el punto medio de AC, con $AC=9$ cm y $BM=7$ cm. 2. Recordemos que el punto medio M de AC divide el segmento AC en dos partes iguales, por lo que $AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{9}{2}=4.5$ cm. 3. Para encontrar el módulo del vector resultante, primero identificamos qué vectores se suman. Suponiendo que el vector resultante es $\vec{R} = \vec{C} + \vec{D}$, donde $\vec{C}$ está a lo largo de AB y $\vec{D}$ a lo largo de BC. 4. Usamos la ley del coseno para encontrar el módulo de $\vec{R}$ si conocemos el ángulo entre $\vec{C}$ y $\vec{D}$. Sin embargo, no se da el ángulo, pero sí las distancias, por lo que podemos usar el triángulo formado por B, M y C. 5. Dado que M es punto medio de AC, y $BM=7$ cm, podemos usar el teorema de Pitágoras en el triángulo BMC si es rectángulo, o usar vectores para calcular $|\vec{R}|$. 6. Sin datos adicionales sobre ángulos o direcciones, asumimos que el vector resultante es $\vec{R} = \vec{BM}$, cuyo módulo es $7$ cm. 7. Por lo tanto, el módulo del vector resultante es $7$ cm. Respuesta final: $$|\vec{R}|=7\text{ cm}$$