1. Planteamos el problema: Tenemos un contenedor rectangular con volumen $V=5760$ m³. 2. Definimos las variables: - Ancho = $x$ - Longitud = $2x$ (el doble del ancho) - Altura = $\frac{x}{2}$ (la mitad del ancho) 3. La fórmula del volumen de un prisma rectangular es: $$V = \text{longitud} \times \text{ancho} \times \text{altura}$$ 4. Sustituimos las variables en la fórmula: $$5760 = 2x \times x \times \frac{x}{2}$$ 5. Simplificamos la expresión: $$5760 = \cancel{2}x \times x \times \frac{x}{\cancel{2}} = x^3$$ 6. Entonces: $$x^3 = 5760$$ 7. Calculamos $x$: $$x = \sqrt[3]{5760} \approx 17.87 \text{ m}$$ 8. Calculamos la altura: $$\text{altura} = \frac{x}{2} = \frac{17.87}{2} = 8.935 \text{ m}$$ Respuesta final: La altura del contenedor es aproximadamente $8.935$ metros.