1. El problema nos pide determinar la altura $h$ de un triángulo rectángulo con base total de $9 + 4 = 13$ cm. 2. En un triángulo rectángulo, la altura perpendicular al lado opuesto puede calcularse usando el teorema de Pitágoras si conocemos los otros lados. 3. Aquí, la base total es $13$ cm y la altura $h$ es perpendicular a esta base. 4. Si consideramos que el triángulo está dividido en dos segmentos de base $9$ cm y $4$ cm, y que la altura $h$ forma dos triángulos rectángulos con hipotenusas iguales, podemos usar la fórmula del área para encontrar $h$. 5. El área del triángulo es $\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 13 \times h$. 6. También, el área puede calcularse sumando las áreas de los dos triángulos rectángulos formados por la altura y las bases $9$ y $4$ cm, con hipotenusas dadas (no especificadas, pero podemos asumir que la altura es perpendicular y que el triángulo es rectángulo). 7. Sin embargo, dado que no se especifican otras medidas, y que la altura es perpendicular a la base total, la altura es simplemente la distancia perpendicular desde el vértice opuesto a la base. 8. Por lo tanto, la altura $h$ es la longitud perpendicular que forma un triángulo rectángulo con catetos $9$ y $4$ cm, y la hipotenusa $h$. 9. Aplicamos el teorema de Pitágoras: $$h = \sqrt{9^2 - 4^2} = \sqrt{81 - 16} = \sqrt{65} \approx 8.06$$ 10. La opción más cercana es $h=8$ cm. **Respuesta:** b. $h=8$ cm