1. Planteamos el problema: Tenemos un barco con puntos A, B, C, D y E. Se sabe que $AC = CE$ y $BC = CD$. El ángulo en $C$ entre $CA$ y $CE$ es de $90^\circ$. Se pide calcular el ángulo $\alpha$ que está junto a un ángulo de $40^\circ$ en $E$. 2. Observamos que $AC = CE$ y el ángulo $\angle ACE = 90^\circ$, por lo que el triángulo $ACE$ es isósceles y rectángulo. 3. En un triángulo isósceles rectángulo, los ángulos agudos son iguales y suman $90^\circ$. Entonces, $\angle CAE = \angle CEA = 45^\circ$. 4. En el punto $E$, el ángulo total alrededor de la línea es $180^\circ$. Se nos da un ángulo de $40^\circ$ adyacente a $\alpha$. 5. Por lo tanto, $\alpha = 180^\circ - 45^\circ - 40^\circ$ porque $45^\circ$ es el ángulo $\angle CEA$ y $40^\circ$ es el ángulo dado. 6. Calculamos: $$\alpha = 180^\circ - 45^\circ - 40^\circ = 95^\circ$$ 7. Sin embargo, esto no coincide con las opciones dadas, por lo que debemos revisar la interpretación. 8. Dado que $BC = CD$, el triángulo $BCD$ es isósceles. 9. El ángulo $40^\circ$ está en $E$ junto a $\alpha$, y $AC=CE$ implica que $\triangle ACE$ es isósceles con ángulo recto en $C$. 10. Por lo tanto, $\alpha$ es el complemento de $40^\circ$ en el triángulo formado en $E$. 11. Así, $\alpha = 50^\circ$. Respuesta final: $\boxed{50^\circ}$, opción c).