1. El problema plantea que en un anfiteatro, los espectadores sentados sobre un mismo arco de circunferencia ven los extremos del escenario formando el mismo ángulo. 2. Esto se relaciona con una propiedad geométrica conocida: el ángulo inscrito en una circunferencia que abarca un mismo arco es constante para cualquier punto sobre ese arco. 3. La fórmula clave es la del ángulo inscrito: si un ángulo $\theta$ está inscrito en una circunferencia y abarca un arco, entonces $\theta$ es igual para todos los puntos sobre ese arco. 4. En términos simples, si los espectadores están ubicados sobre un mismo arco de circunferencia, el ángulo que forman al mirar los extremos del escenario (que serían los extremos del arco) es el mismo para todos. 5. Por lo tanto, el arquitecto tiene razón: el movimiento de la cabeza necesario para mirar de un extremo al otro del escenario es igual para todos los que se encuentran sobre sus arcos. 6. Esto se debe a la propiedad geométrica del ángulo inscrito en la circunferencia, que garantiza que el ángulo es constante para todos los puntos sobre el mismo arco. 7. En conclusión, la afirmación del arquitecto es cierta y está fundamentada en una propiedad básica de la geometría de circunferencias.