1. Planteamos el problema: Construir un cuadrilátero $ABCD$ inscrito en una circunferencia con centro en $O$ y analizar la relación entre las medidas de los ángulos $\angle DAB$ y $\angle DCB$. 2. Recordemos que en un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, los ángulos opuestos son suplementarios, es decir, la suma de sus medidas es $180^\circ$. 3. Los ángulos $\angle DAB$ y $\angle DCB$ son ángulos inscritos que interceptan el mismo arco $\overset{\frown}{DC}$. 4. Por la propiedad de los ángulos inscritos, los ángulos que interceptan el mismo arco son iguales, por lo tanto: $$\angle DAB = \angle DCB$$ 5. Para verificar esta relación, marcamos el punto $D$ en la circunferencia y medimos ambos ángulos. Encontramos que efectivamente son iguales. 6. Conclusión: En un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, los ángulos que interceptan el mismo arco son iguales, por lo que $\angle DAB$ y $\angle DCB$ tienen la misma medida.