1. Planteamos el problema: Sea $x$ la medida del ángulo que queremos calcular. 2. Definimos los conceptos: - El suplemento de un ángulo $\theta$ es $180^\circ - \theta$. - El complemento de un ángulo $\theta$ es $90^\circ - \theta$. 3. Según el problema, el suplemento del doble de $x$ es igual al complemento de la mitad de $x$. Esto se traduce en la ecuación: $$180 - 2x = 90 - \frac{x}{2}$$ 4. Resolvemos la ecuación: $$180 - 2x = 90 - \frac{x}{2}$$ Sumamos $2x$ a ambos lados: $$180 = 90 - \frac{x}{2} + 2x$$ Sumamos $\frac{x}{2}$ a ambos lados: $$180 + \frac{x}{2} = 90 + 2x$$ Restamos $90$ a ambos lados: $$180 - 90 + \frac{x}{2} = 2x$$ Simplificamos: $$90 + \frac{x}{2} = 2x$$ Restamos $\frac{x}{2}$ a ambos lados: $$90 = 2x - \frac{x}{2}$$ Escribimos con denominador común: $$90 = \frac{4x}{2} - \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}$$ Multiplicamos ambos lados por $\cancel{2}$ para eliminar denominador: $$90 \times \cancel{2} = \frac{3x}{\cancel{2}} \times 2$$ $$180 = 3x$$ Dividimos ambos lados entre $\cancel{3}$: $$\frac{180}{\cancel{3}} = \frac{3x}{\cancel{3}}$$ $$60 = x$$ 5. Por lo tanto, la medida del ángulo es $\boxed{60^\circ}$.