1. El problema nos pide determinar el ángulo de rotación que transforma el cuadrilátero $ABCD$ en $A'B'C'D'$ alrededor del punto $Q$. 2. La rotación es una transformación que gira una figura alrededor de un punto fijo (en este caso $Q$) un ángulo determinado, manteniendo la distancia de cada punto al centro de rotación. 3. Para encontrar el ángulo de rotación, observamos la posición de un punto y su imagen tras la rotación, por ejemplo, el punto $A$ y su imagen $A'$. 4. El ángulo de rotación es el ángulo formado entre los vectores $\overrightarrow{QA}$ y $\overrightarrow{QA'}$. 5. Según la imagen y las opciones dadas, el ángulo de rotación es positivo o negativo dependiendo del sentido del giro (horario o antihorario). 6. La opción correcta es $105^\circ$, que corresponde a un giro antihorario de $105^\circ$ alrededor de $Q$. **Respuesta final:** $105^\circ$ (opción C).