1. Planteamos el problema: Tenemos un triángulo con ángulos $m\angle I = (7x - 8)^\circ$, $m\angle J = (2x - 2)^\circ$ y $m\angle K = x^\circ$. Queremos encontrar el valor de $x$ y luego calcular la medida de cada ángulo. 2. Recordemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre $180^\circ$. Por lo tanto, la ecuación que relaciona los ángulos es: $$ (7x - 8) + (2x - 2) + x = 180 $$ 3. Simplificamos la ecuación: $$ 7x - 8 + 2x - 2 + x = 180 $$ $$ (7x + 2x + x) - (8 + 2) = 180 $$ $$ 10x - 10 = 180 $$ 4. Sumamos 10 a ambos lados para aislar el término con $x$: $$ 10x - \cancel{10} + 10 = 180 + 10 $$ $$ 10x = 190 $$ 5. Dividimos ambos lados entre 10 para despejar $x$: $$ \frac{10x}{\cancel{10}} = \frac{190}{\cancel{10}} $$ $$ x = 19 $$ 6. Calculamos cada ángulo sustituyendo $x=19$: $$ m\angle I = 7(19) - 8 = 133 - 8 = 125^\circ $$ $$ m\angle J = 2(19) - 2 = 38 - 2 = 36^\circ $$ $$ m\angle K = 19^\circ $$ 7. Verificamos la suma: $$ 125 + 36 + 19 = 180^\circ $$ Todo es correcto. **Respuesta final:** Ecuación: $$(7x - 8) + (2x - 2) + x = 180$$ $m\angle I = 125^\circ$ $m\angle J = 36^\circ$ $m\angle K = 19^\circ$