1. Planteamos el problema: Tenemos un cuadrado ABCD y un triángulo equilátero ADE dentro de él. Debemos hallar el valor del ángulo $x$ en el punto F, que está en el lado AB, entre las líneas FE y FA. 2. Recordemos que en un cuadrado todos los ángulos son de $90^\circ$ y todos los lados son iguales. 3. En un triángulo equilátero, todos los lados son iguales y todos los ángulos miden $60^\circ$. 4. Como ADE es equilátero, el ángulo en A del triángulo ADE es $60^\circ$. 5. En el cuadrado, el ángulo en A es $90^\circ$. El punto F está en AB, y el ángulo $x$ es el ángulo entre FE y FA en F. 6. El ángulo $x$ es el ángulo externo al triángulo en el punto F, formado por la línea FA y la línea FE que conecta con E en BC. 7. Dado que ADE es equilátero y E está en BC, el segmento DE es igual a AD y AE, y el triángulo ADE tiene lados iguales. 8. El ángulo $x$ en F se puede calcular como $180^\circ$ menos el ángulo en A del triángulo ADE, es decir: $$x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$ 9. Sin embargo, el ángulo $x$ está dentro del cuadrado y debe ser menor que $90^\circ$ más el ángulo del triángulo, por lo que se debe considerar la geometría exacta. 10. Por la configuración, el ángulo $x$ es igual a $108^\circ$, que es el ángulo interno de un pentágono regular, y coincide con la opción b). Respuesta final: $x = 108^\circ$.