1. El problema nos pide calcular el valor del ángulo $x^\circ$ en un cuadrilátero que tiene un ángulo recto y un ángulo marcado como $x^\circ$. 2. Recordemos que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es siempre $$360^\circ$$. 3. Si el cuadrilátero tiene un ángulo recto, ese ángulo mide $$90^\circ$$. 4. El ángulo $x^\circ$ está formado entre un lado del cuadrilátero y una línea extendida dentro de la figura, lo que sugiere que $x$ es un ángulo exterior o un ángulo suplementario a uno de los ángulos interiores. 5. Por la propiedad de ángulos suplementarios, si un ángulo interior mide $\theta$, el ángulo exterior adyacente mide $$180^\circ - \theta$$. 6. Si el ángulo recto es adyacente al ángulo $x$, entonces $$x = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$. 7. Por lo tanto, el valor de $x$ es $$90^\circ$$. Respuesta final: $$x = 90^\circ$$.