1. Planteamos el problema: En el triángulo ABC con DE paralelo a BC, se nos pide encontrar el valor de $x - y$. 2. Recordemos que cuando una línea es paralela a otra, los ángulos alternos internos son iguales. 3. Dado que $DE \parallel BC$, los ángulos en A relacionados con $x$ y $y$ son alternos internos con los ángulos en B y C respectivamente. 4. Por lo tanto, $x$ es igual al ángulo en B que es $80^\circ$ y $y$ es igual al ángulo en C que es $50^\circ$. 5. Calculamos la diferencia: $$x - y = 80 - 50 = 30$$ 6. Por lo tanto, el valor de $x - y$ es $30$ grados.