1. Planteamos el problema: calcular los ángulos desconocidos $\alpha$ y $\beta$ en dos triángulos dados con algunos ángulos conocidos. 2. Recordemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es $180^\circ$. 3. Para el triángulo a: - Ángulos conocidos: $110^\circ$ y $53^\circ$. - Ángulo desconocido $\alpha$ y $\beta$ (parece que hay dos incógnitas, pero en un triángulo solo hay tres ángulos, así que asumimos que $\alpha$ y $\beta$ son los mismos o que hay un error y solo hay un ángulo desconocido; sin embargo, dado que hay dos incógnitas, asumiremos que $\alpha$ y $\beta$ son los otros dos ángulos y que el triángulo es dividido en partes, pero para este caso, sumaremos los ángulos dados y restaremos de 180 para encontrar el tercer ángulo). - Sumamos los ángulos conocidos: $$110^\circ + 53^\circ = 163^\circ$$ - Calculamos el ángulo restante: $$\gamma = 180^\circ - 163^\circ = 17^\circ$$ - Por lo tanto, si $\alpha$ y $\beta$ son los ángulos desconocidos, y solo queda un ángulo, entonces $\alpha = 17^\circ$ y $\beta$ no existe o es un error en el planteamiento. 4. Para el triángulo b: - Ángulos conocidos: $71^\circ$ y $27^\circ$. - Sumamos los ángulos conocidos: $$71^\circ + 27^\circ = 98^\circ$$ - Calculamos el ángulo restante: $$\gamma = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$$ - De nuevo, si $\alpha$ y $\beta$ son los ángulos desconocidos, y solo queda un ángulo, entonces $\alpha = 82^\circ$ y $\beta$ no existe o es un error en el planteamiento. 5. Resumen: - Triángulo a: $\alpha = 17^\circ$ - Triángulo b: $\alpha = 82^\circ$ Si se requiere que $\alpha$ y $\beta$ sean dos ángulos diferentes, se necesita más información para resolverlos.