1. Planteamos el problema: Tenemos una pista de atletismo con forma de un rectángulo de dimensiones 100 metros de largo y 50 metros de ancho, con dos semicírculos en los extremos cortos. 2. Fórmulas importantes: - Área total = Área del rectángulo + Área de los dos semicírculos - Perímetro total = Perímetro del rectángulo sin los lados cortos + perímetro de los dos semicírculos 3. Calculamos el área del rectángulo: $$\text{Área}_{rectángulo} = 100 \times 50 = 5000$$ 4. Calculamos el área de los dos semicírculos. El diámetro de cada semicírculo es igual al ancho del rectángulo, es decir, 50 metros, por lo que el radio es: $$r = \frac{50}{2} = 25$$ Área de un círculo completo: $$\pi r^2 = \pi \times 25^2 = 625\pi$$ Área de dos semicírculos (que forman un círculo completo): $$2 \times \frac{1}{2} \times 625\pi = 625\pi$$ 5. Área total: $$\text{Área total} = 5000 + 625\pi$$ 6. Calculamos el perímetro. El perímetro del rectángulo sin los lados cortos es solo los dos lados largos: $$2 \times 100 = 200$$ El perímetro de los dos semicírculos es igual a la circunferencia completa de un círculo de radio 25: $$2\pi r = 2\pi \times 25 = 50\pi$$ 7. Perímetro total: $$\text{Perímetro total} = 200 + 50\pi$$ 8. Respuesta final: - Área total = $$5000 + 625\pi$$ metros cuadrados - Perímetro total = $$200 + 50\pi$$ metros