1. El problema nos pide expresar algebraicamente el área de un triángulo con base 30 cm. 2. La fórmula general para el área de un triángulo es $$\text{Área} = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2}$$. 3. En este caso, la base es 30 cm, pero no se nos da la altura explícitamente. Si consideramos que la altura es una variable $x$, entonces el área se expresa como: $$\text{Área} = \frac{30 \times x}{2}$$ 4. Simplificando la expresión: $$\text{Área} = 15x$$ 5. Ahora, revisamos las opciones dadas: - a. $\frac{50 \times x}{2} = 25x$ (no coincide con $15x$) - b. Ninguna de las mencionadas - c. $\frac{50 \times 50}{x} = \frac{2500}{x}$ (no es área de triángulo con base 30) - d. $50x$ (no coincide con $15x$) - e. Todas las mencionadas (no es correcto porque las otras no son correctas) 6. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b. Ninguna de las mencionadas, ya que ninguna coincide con la expresión correcta $15x$ para el área de un triángulo con base 30 y altura $x$. --- Respecto al gráfico, la ecuación del círculo es: $$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 50^2$$ $$x^2 + y^2 = 2500$$ Este círculo está centrado en el origen con radio 50.