1. Planteamos el problema: Tenemos un triángulo con lados expresados en función de $x$ y un ángulo de 60° entre ellos. Debemos calcular el valor de $x$. 2. Usamos la Ley del Coseno para encontrar la relación entre los lados y el ángulo: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\theta)$$ Donde $a = 7x$, $b = 8x$, $\theta = 60^\circ$, y $c$ es el lado opuesto al ángulo de 60°. 3. Sustituimos los valores: $$c^2 = (7x)^2 + (8x)^2 - 2 \cdot 7x \cdot 8x \cdot \cos(60^\circ)$$ 4. Calculamos cada término: $$c^2 = 49x^2 + 64x^2 - 2 \cdot 7x \cdot 8x \cdot \frac{1}{2}$$ 5. Simplificamos el último término usando $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$: $$c^2 = 49x^2 + 64x^2 - \cancel{2} \cdot 7x \cdot 8x \cdot \frac{1}{\cancel{2}} = 49x^2 + 64x^2 - 56x^2$$ 6. Sumamos y restamos los términos: $$c^2 = (49 + 64 - 56) x^2 = 57x^2$$ 7. Si conocemos el valor de $c$, podemos despejar $x$: $$x = \frac{c}{\sqrt{57}}$$ Sin embargo, como no se da el valor de $c$, esta es la expresión para $x$ en función de $c$. Respuesta final: $$x = \frac{c}{\sqrt{57}}$$