1. El problema nos presenta un triángulo rectángulo con un cateto vertical de 6 cm, una hipotenusa de 8 cm y un cateto horizontal llamado $a$. 2. Para encontrar el valor de $a$, usamos el teorema de Pitágoras: $$a^2 + 6^2 = 8^2$$ 3. Sustituimos los valores conocidos: $$a^2 + 36 = 64$$ 4. Restamos 36 de ambos lados: $$a^2 = 64 - 36$$ 5. Simplificamos: $$a^2 = 28$$ 6. Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: $$a = \sqrt{28}$$ 7. Simplificamos la raíz: $$a = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$$ 8. Por lo tanto, el cateto $a$ es un número irracional equivalente a $2\sqrt{7}$ cm. 9. La afirmación correcta es la opción B.