1. **Planteamiento del problema:** Calcular el área lateral, área total y volumen de un cilindro con radio $r=3$ cm y altura $h=10$ cm. 2. **Fórmulas importantes:** - Área lateral: $$A_{lateral} = 2\pi r h$$ - Área total: $$A_{total} = 2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r (h + r)$$ - Volumen: $$V = \pi r^2 h$$ 3. **Cálculo del área lateral:** $$A_{lateral} = 2\pi \times 3 \times 10 = 60\pi$$ 4. **Cálculo del área total:** $$A_{total} = 2\pi \times 3 \times (10 + 3) = 2\pi \times 3 \times 13 = 78\pi$$ 5. **Cálculo del volumen:** $$V = \pi \times 3^2 \times 10 = \pi \times 9 \times 10 = 90\pi$$ 6. **Resultados numéricos aproximados (usando $\pi \approx 3.1416$):** - Área lateral $\approx 60 \times 3.1416 = 188.5$ cm$^2$ - Área total $\approx 78 \times 3.1416 = 245.0$ cm$^2$ - Volumen $\approx 90 \times 3.1416 = 282.7$ cm$^3$