1. **Planteamiento del problema:** Calcular para un cilindro de radio $r=2$ cm y altura $h=6$ cm: a) La medida del rectángulo del desarrollo lateral. b) El área lateral. 2. **Fórmulas y reglas importantes:** - El desarrollo lateral de un cilindro es un rectángulo cuya base es la circunferencia de la base del cilindro y cuya altura es la altura del cilindro. - La circunferencia de la base se calcula con la fórmula $$C = 2\pi r$$. - El área lateral del cilindro es el área de ese rectángulo, que se calcula como $$A_c = C \times h = 2\pi r h$$. 3. **Cálculo de la medida del rectángulo del desarrollo lateral:** - Base del rectángulo = circunferencia de la base del cilindro: $$C = 2\pi \times 2 = 4\pi \text{ cm}$$ - Altura del rectángulo = altura del cilindro: $$h = 6 \text{ cm}$$ Por lo tanto, el rectángulo mide $4\pi$ cm de base y 6 cm de altura. 4. **Cálculo del área lateral:** $$A_c = C \times h = 4\pi \times 6 = 24\pi \text{ cm}^2$$ 5. **Respuesta final:** - a) La medida del rectángulo del desarrollo lateral es base $4\pi$ cm y altura 6 cm. - b) El área lateral del cilindro es $$24\pi \text{ cm}^2$$.