1. El problema nos da la ecuación de un círculo: $$x^2 + y^2 = 0.64$$ y nos pide identificar el centro, el radio y las coordenadas de una cuerda. 2. La fórmula general de un círculo con centro en $ (h, k) $ y radio $ r $ es: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ 3. En la ecuación dada, no hay términos lineales en $x$ ni en $y$, lo que indica que el centro está en el origen, es decir, $ (0,0) $. 4. El radio $r$ se obtiene al comparar con la fórmula general: $$ r^2 = 0.64 $$ $$ r = \sqrt{0.64} $$ $$ r = 0.8 $$ 5. Por lo tanto, el círculo tiene centro en $ (0,0) $ y radio $ 0.8 $. 6. Ahora, para las coordenadas de la cuerda, observamos las opciones dadas. La cuerda debe estar dentro del círculo, y sus puntos deben cumplir la ecuación del círculo. 7. Verificamos las coordenadas de la opción B: $(0, 0.8)$ y $(0.8, 0)$. 8. Comprobamos si estos puntos están en el círculo: Para $(0, 0.8)$: $$ 0^2 + (0.8)^2 = 0 + 0.64 = 0.64 $$ Para $(0.8, 0)$: $$ (0.8)^2 + 0^2 = 0.64 + 0 = 0.64 $$ Ambos puntos están en el círculo. 9. Por lo tanto, la opción correcta es la B: Centro $(0,0)$, radio $0.8$ cm, cuerda con coordenadas $(0, 0.8)$ y $(0.8, 0)$. Respuesta final: Centro $(0,0)$, radio $0.8$ cm, cuerda con puntos $(0, 0.8)$ y $(0.8, 0)$.