1. **Planteamiento del problema:** Se nos dan tres círculos con perímetros y diámetros aproximados. Debemos calcular la razón perímetro/diámetro para cada uno, identificar la fórmula correcta que relaciona perímetro y diámetro usando π, y escribir la fórmula general. 2. **Fórmula usada:** La relación entre perímetro $P$ y diámetro $d$ de un círculo es $$\frac{P}{d} = \pi$$ donde $\pi$ es aproximadamente 3.14. 3. **Cálculo para cada círculo:** - Círculo 1: $$\frac{P}{d} = \frac{12.569}{4} = 3.14225$$ - Círculo 2: $$\frac{P}{d} = \frac{47.133}{15} = 3.1422$$ - Círculo 3: $$\frac{P}{d} = \frac{25.144}{8} = 3.143$$ 4. **Interpretación:** Las razones calculadas son muy cercanas a $\pi \approx 3.14$, confirmando que $$\frac{P}{d} = \pi$$ es la fórmula razonable. 5. **Fórmula general:** $$P = \pi d$$ Esto significa que el perímetro de un círculo es igual a $\pi$ multiplicado por su diámetro. **Respuesta final:** (a) Razones perímetro/diámetro: - Círculo 1: 3.14225 - Círculo 2: 3.1422 - Círculo 3: 3.143 (b) Fórmula razonable: $$\frac{P}{d} = \pi$$ (c) Fórmula que relaciona perímetro y diámetro: $$P = \pi d$$