1. El problema pide calcular las coordenadas polares del punto B(325, 337), es decir, la distancia desde el origen y los ángulos de rumbo y azimut.
2. La fórmula para la distancia $r$ desde el origen a un punto $(x,y)$ es:
$$r = \sqrt{x^2 + y^2}$$
3. El rumbo es el ángulo medido desde el norte hacia el este, y el azimut es el ángulo medido desde el este hacia el norte. Para calcular el ángulo en coordenadas cartesianas usamos:
$$\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)$$
4. Calculemos la distancia:
$$r = \sqrt{325^2 + 337^2} = \sqrt{105625 + 113569} = \sqrt{219194} \approx 468.32$$
5. Calculemos el ángulo en radianes y luego en grados:
$$\theta = \arctan\left(\frac{337}{325}\right) \approx \arctan(1.0369) \approx 0.80\, \text{rad}$$
$$\theta_{\text{grados}} = 0.80 \times \frac{180}{\pi} \approx 45.87^\circ$$
6. El rumbo se mide desde el norte hacia el este, por lo que:
$$\text{rumbo} = 90^\circ - 45.87^\circ = 44.13^\circ$$
7. El azimut se mide desde el este hacia el norte, por lo que es igual a $\theta$:
$$\text{azimut} = 45.87^\circ$$
**Respuesta final:**
- Distancia $r \approx 468.32$
- Rumbo $\approx 44.13^\circ$
- Azimut $\approx 45.87^\circ$
Coordenadas Polares 05Ae5A
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