1. **Planteamiento del problema:** Desde lo alto de un poste se atan dos cuerdas hasta el piso del mismo lado. Una mide 15 m y la otra 12 m. El ángulo entre ellas es de 27°. Se pide encontrar la distancia entre los puntos donde se amarran las cuerdas en el piso. 2. **Fórmula a usar:** Para encontrar la distancia entre los puntos donde se amarran las cuerdas, podemos usar la Ley del Coseno, que dice: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(\gamma)$$ Donde: - $a = 15$ m - $b = 12$ m - $\gamma = 27^\circ$ - $c$ es la distancia buscada entre los puntos de amarre. 3. **Aplicación de la fórmula:** Calculamos $c^2$: $$c^2 = 15^2 + 12^2 - 2 \times 15 \times 12 \times \cos(27^\circ)$$ $$c^2 = 225 + 144 - 360 \times \cos(27^\circ)$$ 4. **Evaluación del coseno:** $$\cos(27^\circ) \approx 0.8910$$ 5. **Sustitución y simplificación:** $$c^2 = 225 + 144 - 360 \times 0.8910$$ $$c^2 = 369 - 320.76$$ $$c^2 = 48.24$$ 6. **Raíz cuadrada para obtener $c$:** $$c = \sqrt{48.24} \approx 6.95$$ 7. **Respuesta final:** La distancia entre los puntos donde se amarran las cuerdas en el piso es aproximadamente **6.95 metros**.